1+2+3-4+5+6+7-8...............+25+26+27-28=多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 10:38:29

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12...............+25+26+27-28=多少

给个解题思路，详细点的！！！
笨法都能算出来，我想知道简便算法！！

1+2+3-4+5+6+ ...+ 27+28
=1+2+3+4+5+6+....+ 27+28-2*(4+8+...+28)
=.......................-2*4(1+2+3+...+7)
=28*(28+1)/2 - 8* 7*(7+1)/2
=406 - 224
=182

4的倍数都是负的
所以先求1+2+3…+27+28=(28+1)*14=406
因为4的倍数都是的
求4+8+12+16+20+24+28=112
得到结果为406-112=284

将1+2+3-4、5+6+7-8、9+10+11-12、...、25+26+27-28
看成是一个新的等差数列，该数列共n=28/4=7项
那么b1=2,d=8
Sb=b1*n+n(n-1)*d/2=2*7+7*6*8/2=182

=2+10+18+26+34+42+50
=182

=(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+......+(25+26+27-28)
=2+10+18+26+34+42+50
=182
我用计算机算了一下,答案是正确的.

182