UC知道几个初3数学题目，希望大家帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:16:20
1.设实数s，t分别满足19s*s+99s+1=0，t*t+99t+19=0，并且st不等于1，求（st+4s+1）/t的值。
2.有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加1或加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3.例如，
30可以这样得到：
1+3→4*2→8+2→10*3→30
（1）证明：可以得到22；
（2）证明：可以得到2的100次方+2的97次方-2.
以上题目分别为1999年全国初中数学竞赛试卷的13和15题
希望数学高手们用初中的解法细细告知
谢啦o(∩_∩)o...
2.有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加1或加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3.例如，
30可以这样得到：
1+3→4*2→8+2→10*3→30
（1）证明：可以得到22；
（2）证明：可以得到2的100次方+2的97次方-2.
以上题目分别为1999年全国初中数学竞赛试卷的13和15题
希望数学高手们用初中的解法细细告知
谢啦o(∩_∩)o...
解:(1)∵实数s，t ,且19s*s+99s+1=0，t*t+99t+19=0 则易知s，t不为0
则19/(t^2)+99/t+1=0 (同时除以t^2可得)
19s^2+99t+1=0?
又st≠1，则(1/t)≠s
则1/t,s可看作方程19x^+99x+1=0的两根
由韦达定理知1/t+s=-99/19 1/t×s= 1/19
则（st+4s+1）/t
=s+1/t+4s/t
=-99/19+4×(1/19)
=-5
(2)“每次加法，将上次的运算结果加1或加3 ” 但“→8+2”？
1×2=2 2+3=5 5×2=10 10+1=11 11×2=22
1. t^2+99t+19=0 => 1+99(1/t)+19(1/t)^2=0
因为 st不等于1, so s不等于1/t
所以 s与1/t是19x^2+99x+1=0的两解
so s/t=1/19, s+1/t=99/19(韦达定理）
so 原式=(s+1/t)+4(s/t)=103/19
2.(1) 1+1 2*2 4+1 5*2 10+1 11*2 22
(2)倒推 /2-1直至2^4+2-1=17
17-3 14/2 7-3 4/2 2-1 1
即1+1 2*2 4+3 7*2 14+3=2^4+2-1, 17*2=2^5+2^2-2, => +1=2^5+2^2-1, => *2=2^6+2^3-2, => +1=2^7+2^3-1 ...
第一次答题一定要给分啊
不好意思，回答不上
我才初2帮不上忙了!