UC知道1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的4次方+…+1/2的N次方
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:23:22
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1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的4次方+…+1/2的N次方
各项都*2得：
1+1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的4次方+…+1/2的N-1次方
两式子相减：1-1/2的N次方
意图：设1式为X，各项都*2得2X，两式子相减2X-X=X
X的值就是所求。
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的4次方+…+1/2的N次方=(2的N次方-1)/2的N次方.如1/2+1/4+1/8+1/16=15/16.不信自己试试。
这是一个等比数列，通项公式是（1/2)N次方，
1/2-1/2=?
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100
1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?
1+1/2+1/3+.....+1/n