高一物理(自由落体)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:12:06
以30m/s的初速度将小球竖直向上抛出，每隔1s 抛出一球，假设空气阻力不计且上升和下落的小球在空中“擦肩而过”并不相碰，g=10m/s^2 ，问：
（1）最多能有几个小球在空中？
（2）设在t 时刻将第一个小球抛出，它在空中能与几个小球相遇，并导出与抛小球在空中相遇的时间的一般表达式。
三楼的,一般表达式怎么算?

1.根据自由落体运动公式,小球从抛出到落地共用时
t=2*Vo/g=6s
由于每隔1s抛出一个小球,所以,空中共有5个(其中处于上升的有2个,下降的2个,另一个处于最高点,当然,还有两个分别处于刚刚抛出,刚刚落回抛出点)
你自己画图,注意到对称性即可
2.显然,第一个球抛出后经过3s到达最高点,当它下降时才可能和其它小球相遇.
这时空中共有3个球,其中两个球正在上升,还有一个球正准备抛出,所以,这三个球一定能和第一个球相遇
在第一个球下降过程中(用时3s),又有3个球被抛出
当第六个球抛出时第一个球已经落地了,所以,这一个球不能算
因此,共有5个球和第一个球相遇.
设第一个球和第二个球相遇用时为t
显然,t=0.5s
所以,第一个球经过3.5s和第二个球相遇,后面时间你自己算

（1）5个 （2）4个；t=(n+6)/2n