UC知道高二数学的问题，帮帮忙吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 13:03:17
1、直线y=x+1与双曲线x^2-my^2=1交于A、B两点,若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2，则m的值是（）
A 1/2 B 2 C 根号2/2 D 根号2
2、双曲线x^2/m-y^2=1上的点到左准线的距离是左焦点距离的1/3，则m=?
3、已知x，y满足:x≥2
x-y≥0
2x-y-4≤0 则x^2+y^2的最小值是?
4、已知直线y=k(x-2)与抛物线y=ax^2交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则(1/x1)+(1/x2)=?
5、AB是平面内长度为2的一条线段,动点P满足｜PA｜＋｜PB｜＝6，则｜PA｜的 取值范围是？
PS：可以的话请大家给出简略过程，谢谢了
A 1/2 B 2 C 根号2/2 D 根号2
2、双曲线x^2/m-y^2=1上的点到左准线的距离是左焦点距离的1/3，则m=?
3、已知x，y满足:x≥2
x-y≥0
2x-y-4≤0 则x^2+y^2的最小值是?
4、已知直线y=k(x-2)与抛物线y=ax^2交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则(1/x1)+(1/x2)=?
5、AB是平面内长度为2的一条线段,动点P满足｜PA｜＋｜PB｜＝6，则｜PA｜的 取值范围是？
PS：可以的话请大家给出简略过程，谢谢了
第一题：选择D
理由：直线与抛物线方程联立，得到一元二次方程，根据韦达定理，求得x1+x2与y1+y2的值，根据“若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2”，因此后者比前者即是根号2，解得m为根号2
第二题：由题c/a＝3，所以c^2/a^2=m+1/m=3^2，得出m＝1/8
第三题，画图
x≥2 画出x=2，取右边区域
x-y≥0 画出y=x，取直线下边的区域
2x-y-4≤0 画出y=2x-4，取直线上半部分的区域。
以上取得的区域的重合部分即是满足题意的可取区域。
根据可取区域，得到当x=2且y=0时有 x^2+y^2的最小值4
第四题：直线与抛物线方程联立，根据韦达定理，得到(1/x1)+(1/x2)=1/2
第五题：考察椭圆的定义。
设A点坐标为（-1，0），B点坐标为（1，0）
那么点P的轨迹是x^2/9+y^2/8=1
因此|PA|取值范围是[a-c,a+c]即[3-1,3+1]即[2,4]
高考结束好久了
忘记了
我甚至不知道sin cos了