等差数列一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:17:55
已知一个项数为N的等差数列前四项的和为21，末4项的和为67，前N项的和为286，求项数N
给我方法

26

首项+末项=(21+67)/4=22
根据等差数列求和公式得
286=22*N/2
解得N=26

易得:a1+a2+a3+a4=21-------------------------------1
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=67-------------------2
n(a1+an)/2=286-----------------------------------3
1加2得4(a1+an)＝88代入3得n＝26

中间项=(21+67)/8=11
项数N=286/11=26