初三竞赛，高手进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 20:38:48

四位数m, 满足m<2006。且存在正整数n，使得m-n为质数，使mn为完全平方数。求所有满足条件的m。

哈哈。刚才考这题，看完基本就放弃了。帮下忙了。谢~

要想使mn为完全平方数，则m必定不是质数。

其实从最小的数开始找，就会找到规律

m 4 9 16 25 ·····

n 1 4 9 16 ·····

找出规律来了吗？
也就是说，m可以是 1^2,2^2,3^2,一直到44^2。（注^2表示平方）。因为45*45=2025>2006了。