函数高手帮帮忙。。急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:33:03
函数f（x）=ax平方-c 满足—4<等于f（1）<等于—1 —1<等于f（2）<等于5 求证—1<等于f（3）<等于20
提示是a=1/3〔f(2)-f(1)〕 c=1/3〔f（2）-4f（1）〕
所以f（3）=3/8f(2)-3/5f(1)看不懂埃~~虾米14阿？？？

解答：f(1)=a-c ....(1)
f(2)=4a-c ...(2)
(2)-(1),得
3a=f(2)-f(1)
a=1/3*[f(2)-f(1)]
同理 c=1/3*[f(2)-4f(1)]
f(3)=9a-c=9*1/3*[f(2)-f(1)]-1/3*[f(2)-4f(1)]=8/3*f(2)- 5/3*f(1),
当f（2）取最小值，f（1）取最大值时，f（3）可以取到最小值-1
当f（2）取最大值，f（1）取最小值时，f（3）可以取到最大值20
所以 —1<等于f（3）<等于20