一道几何题（好像能用向量的方法解）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 18:32:26

已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=1，角B=45°，△ABC的面积为2，那么△ABC的外接圆的直径等于多少？？？
（要有解答过程）

这是一道解三角形的题目阿~~
因为S△ABC=1/2ac*sinB（这是公式`）
所以2=1/2*1*c*（二分之根二）
所以c=4*（根2）
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以b=5
由正弦定理b/sinB=2R（R为△ABC外接圆的半径）
所以直径=2R=5*（根2）

解：由(1/2)acsinB=S得 2=1/2 csin45°得c=4√2
利用余弦定理得b=5
由正弦定理2R=b/sinB得2R=5√2
2R为三角形外接圆半径