关于函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:05:32
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4;当x=2时,y=5求当x=4时y的值

求详细过程

设y1=kx,y2=b/x
x=1,y=k+b=4
x=2,y=2k+b/2=5
所以k=2，b=2
y=2x+2/x
x=4,y=2*4+2/4=17/2

设y1=k1x,y2=k2/x
则:y=k1x+k2/x
x=1时,4=k1*1+k2/1=k1+k2 (1)
x=2时,5=k1*2+k2/2=2k1+k2/2 (2)
解方程组得:k1=k2=2
所以,x=4时,y=k1x+k2/x=2*4+2/4=8+1/2=17/2

y1=k1x;y2=k2/x
x=1,4=k1+k2;
x=2,5=2k1+k2/x;
所以k1=2,k2=2
当x=4是，y=2x+2/x=17/2

8.5

解：设y1=kx y2=k'/x
当x=1时
k+k’=4
当x=2时
2k+k’/2=5
所以k=k’=2

y=2x+2/x
当x=4时
y=17/2