1-1/2-1/2+4-1/2+4+6-…-1/2+4+6+…+100

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 12:27:30

1- 1 - 1 - 1 -…- 1
—— ——— ——— ——————
2 2+4 2+4+6 2+4+6+…+100

告诉解答步骤
分数上的1写密了每个分数线上只有一个1 中间连接着减号

1-1/2-1/(2+4)-1/(2+4+6)-…-1/(2+4+6+…+100)
=1-1/1*2-1/2*3-1/3*4-...-1/50*51
=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/50-1/51)
=1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/50+1/51
=1/51

原式=1-（1/2+1/2*3+1/3*42+.......1/n(n+1)）
=1-（1-1/2+1/2+1/3.....+1/n-1/(n+1)）
=1-(1-1/(n+1))裂项法
=1-n/(n+1)
=1/(n+1)

2+4+...100=50*51

所以原式=1/51

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100