初中数学的数据题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 00:39:06
已知一组数据,X1,X2,X3,X4,X5的平均数是4,方差是5,那么另一组数据3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均数和方差分别是?
(不要只告诉我答案噢!要告诉我过程和思路!谢谢啦!)

不妨设平均数为X' 方差为D
则:X'=(X1+X2+X3+X4+X5)/5=4
D=[(X1-X')^2+(X2-X')^2+(X3-X')^2+(X4-X')^2+(X5-X')^2]/5
下面:
3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均数为:

(3X1-2+3X2-2+3X3-2+3X4-2+3X5-2)/5
=[3(X1+X2+X3+X4+X5)-10]/5
=3X'-2
=10

3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的方差为:

哎,这个方差你自己代公式慢慢算吧,我实在打不下去了,用笔写快多了。。
有思路了,只存在算错的可能,不会再不会做了吧

由于另一组数据的每个数都比原数据-2,则总数平均下来的数还是-2:
平均数等于总数除以数的个数;
A1=(X1+X2+X3+X4+X5)/5=4
A2=<(X1+X2+X3+X4+X5)+(-2-2-2-2-2)>/5=4-2=2
而方差表示的是每个数据之间变化的关系,由于第二组数据比第一组数据每个数都是同比减少,故数间关系应该是等同的,方差还是5

平均数就是 将前面的平均数(我称它为X)进行后面的操作
...这样说你懂吗?..
就是将X*3-2
看X1与3X1-2的差别
然后将X进行这种操作

方差
答案是不是还是5?..
我现在高一 不过初中也忘记的差不多了..
如果答案是5的话
那么思路就是..因为X1,X2,X3,X4以及X5 都是做了相同的操作
也就是乘以3再减2,所以方差是不变的