已知C D是X的方程X的平方-2AX+A+6=0的两实数根,则(C-1)的平方+(D-1)的平方的最小值为?

(C-1)的平方+(D-1)的平方≥2(C-1) (D-1)=2【CD-（C+D）+1】 （不等式定理）
所以“(C-1)的平方+(D-1)的平方”的最小值就是：2【CD-（C+D）+1】
而由已知C D是X的方程X的平方-2AX+A+6=0的两实数根，可得：
C+D=2A
CD=A+6
所以“(C-1)的平方+(D-1)的平方”的最小值为：
2*【2A-（A+6）+1】=2A-10

希望这种解题思路能帮到你，另外由于个人解题匆忙，难免有算错之处，你不妨在下面用草稿再演算一遍，也许益处会更多一些。