△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠ AFD=180°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:10:20
试问：DE与DF有何关系，并说明理由。

DE=DF
因为∠AED+∠ AFD=180°，所以AEDF四点共圆
因为AD是角平分线，所以∠FAD=∠EAD
所以弧DE=弧DF
所以DE=DF

相等,说来有点复杂,过D,向两条边做垂线垂足为E' F',角平分线到两边距离相等,所以DE'=DF' 然后DEE'和DFF'全等,原因是直角,一个直角边相等,另外,有一个角相等,注意,如果E'落在CE上,那么F'一定落在AF上,两个三角形是饶着D点,全等.

DE=DF.
证：作DE'垂直于AC，DF'垂直于AB。
任意E,F两点，若要满足题设条件，必满足△DFF'全等于△DEE',则DF=DE

垂直关系.因为AD是ABC的角平分线.要想AED和AFD的值为180.ED和FD就只能垂直

垂直

在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,DE=DB,求怔:△ABC∽△DEC △ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的中垂线交AD于E,交BC的延长线于E,求证,FD的平方=FB*FC 如图,AD是△ABC的角平分线 △ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠ AFD=180° AD是三角形ABC的角平分线 三角形ABC中AD为角平分线.AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E AD是△ABC的角平分线，AB》BC，AD的垂直平分线交AB、AC于点E、F，交BC的延长线于点G。 三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形 AD是RT△ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点M,交AC于点E,角DAC的平分线交CD于点N,求证:四边形AMNE是菱形