等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=根号2,DA垂直AC,DA垂直AB, 若DA=1,且E为DA的中点

余弦值等于10分之根号10(大概算的,不知道对不对),连结DA中点E和AC中点F,连结BEF,为等腰三角形,等腰三角形底角的余弦值应该很容易求吧!!!!

取AC中点F，连接EF，BF
E为DA的中点，F为AC中点，所以EF平行CD，所以角BEF即为异面直线BE、CD所成角
等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=√2
所以AB=AC=1
又DA垂直AC,DA垂直AB, EA=1/2
所以BE=BF=√5/2，EF=CD/2=√2/2
cos∠BEF=(BE^2+EF^2-BF^2)/(2BE*EF)=√10/10

以A为空间坐标原点 AC为x轴 AB为y轴 AD为z轴
则A(0,0,0) B(0,1,0) C(1,0,0) D(0,0,1) E(0,0,0.5)
则向量BE=(0,-1,0.5) 向量CD=(-1，0，1)
则BE，CD所成角的余弦=|0*(-1)+(-1)*0+0.5*1|/(√(0^2+(-1)^2+0.5^2)*√((-1)^2+0^2+1^2))
=√10/10

过E作CD的平行线交AC于F.分别连接BF,EF,BE.可得到三角形BEF,其中BF=根号5/2,EF=根号2/2,BE=根号5/2.所以EF,BE的夹角为.....(自己用计算器算吧)