高中物理 三个恒星 急 在线等

取一个恒星M1为研究对象，它受到其他两个恒星M2（M2=2M1）对他的万有引力F1.F2。F1与F2等大且夹角为60度。
所以，F1与F2的合力指向另一边的中点，即合力与任一分力夹角为30度。
所以，M1与M2的质心距离为√3 a
由万有引力=向心力得
Gm1*2m1/a*cos30度=M1*ω^2 *a*cos30度/2
ω=4/a*√(Gm1/3)

考察万有引力合力提供向心力
边长为a 圆周半径为a/3开方
万有引力为Gm/a平方
万有引力合力为：根号3Gm/a平方=mrww
剩下的自己算好吗？
不要太懒了！算算对自己有好处呢

3Gm／a∧3的平方根

主要是把万有引力合成，每个星体受到其余两个的万有引力，两个万有引力的合力提供圆周运动的向心力，运动半径你解一下三角形就可以，其余的就是套公式的东西。没什么难的，自己算算就成了。

对某个恒星来说，它的圆周运动的半径为a/根号3，m x ω^2 x a / 3^(1/2) 就是需要的向心力，这个向心力来自另外两个恒星的引力的合力，大小为 G x m^2 / a^2 x 3^(1/2)，这样就可以解出 ω = 3^(1/2) x G^(1/2) x m^(1/2) / a^(3/2)

GM^2
----=F每两个相邻星之间的相互作用力
a^2
每个星受两个成60度的F作用 合力为√3F
系统质心就是重心
则做圆周运动的半径为√3a/3
Mω^2
---------=√3F
√3a/3
代入
得ω=√（GM/a)