初三数学 急急急 谢谢谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:13:05
三角形ABC是边长为3的等边三角形 ，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC=120度 以D为顶点做一个60度角 使其两边分别交AB于点M 交AC于点N 连接MN 则三角形AMN的周长为多少

延长AB至E，使BE=CN
∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠BCD=30°
∴∠DBE=∠DCN=90°
∵DB=DC
∴△DBE≌△DCN
∵DE=DN,∠BDE=∠CDN
∠MDE=∠MBD+∠BDE=(∠BDC-∠CDN-∠MDN)+∠CDN=60°=∠MDN
MD=MD
∴△MDE≌△MDN
∴ME=MN=BM+CN
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AB+AC=6