三角形ABC的三条中线交于点P,点P把每条中线分成的两条线段的长度之比为多少,请说明理由

2;1.过三角形的一边中点作一边的平行线，交该边的中线于一点，然后根据相似三角形边与边的关系就可以弄出来了。注意要比两次，
由于不能画图，不好讲清楚，抱歉得很。

2:1

要画图的^

设:ap交bc于d,bp交ac于e;
因为是中线,所以bd=cd;ae=ce;
现在作ef//ap交bc于f;
则因为 ae=ec,ef//ap => df=fc; cd=2df;
又 bd=cd => bd=2df, bd:df=2:1;

ap//ef,bp:pe=bd:df=2:1

其他的同理.

2:1
理由:假设BC的中点为D，AC的中点为E，AB的中点为F，则连接EF，所以EF为中位线，所以EF：BC=FP:PC=EP:PB=1:2(中位线定理和平行线段分比定理）其他同理可证。