初三奥数题目

在整式方程中，如果未知数的最高次数超过2，那么这种方程称为高次方程．一元三次方程和一元四次方程有一般解法，但比较复杂，且超过了初中的知识范围，五次或五次以上的代数方程没有一般的公式解法，这由挪威青年数学家阿贝尔于1824年作出了证明，这些内容我们不讨论．本讲主要讨论用因式分解、换元等方法将某些高次方程化为低次方程来解答．

例1 解方程

x3-2x2-4x＋8=0．

解 原方程可变形为

x2(x-2)-4(x-2)=0，

(x-2)(x2-4)=0

一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余数为多少.?
二.多项式2(x的4次方)-3(x的三次方)+a(x的平方)+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a÷b的比值.
三.已知a+b+c+d=0,求证a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3(abc+bcd+cda+dab)
四.已知1平方+2平方+3平方+……+n平方=n/6(n+1)(2n+1).求2平方+4平方+……+50平方的值.
谢谢..好心人帮我做下.要不然我明天惨拉.!
问题补充：一.一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1,求证对于任何整数m都不能使f(m)=-1.
二.已知.x-x分之1=2,求x的三次方-x的三次方分之1+x分之1-2x的值.
三.已知a÷b=c÷d,求(a的七次方+b的七次方)÷(c的七次方+d的七次方)-(a+b)的七次方÷(c+d)的七次方
四.设x÷(x的平方-mx+1)=1,则x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值为多少
五.若abc=1,则a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ac+c+1)的值为多少.
六.若a÷b=c÷d=e÷f则试求(a的n方+b的n方+e的n方)÷(b的n方+d的n方+f的n方)-(a+c+e)的n方÷(b+d+f)的n方的值.
七.把分式(x平方+2)÷(x-1)的三次方.化成若干个分之中不含x的分式的代数和.
八.已知x=(