初三奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:07:03
从1，2……，2006中至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在2个数，他们的和为2008。

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最要分析下，过程...

其中共有1003个奇数 不妨分成501个整数对
例如：（2005，3），（2003，5），（2001，7）.....（因为1找不到一个属与之对应所以已被排除） 命题变为任取n个数，其中必存在以上整数对的一个！由此，不妨倒着想，从以上整数对中每个整数对中取一个整数，即：取3，5，2001，....若再取其他数，必会有一个数与他成为整数对，这样就是502个，当然不要忘了1（1无法形成整数对），所以就是503个！

503 应该没错
2008/2=1004
(1004-1)+(1004+1)=1003+1005=2008(就是1003和1005这两个奇数了)
取出的奇数=1004/2+1=503