已知角ABC=角ACB，BD平分角ABC，CE平分角ACB，角DBF=角F，那么EC与DF有什么样的位置关系？请说明理由

结论：EC平行于DF
证明：因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF

因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠DBC（也就是∠DBF）
又因为∠DBF=∠F
所以∠DCE=∠F
而CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠ECB
所以∠F=ECB
同位角相等，两直线平行。