如果a为锐角,求sina+cosa为多大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:25:11

sina+cosa=√2(√2/2sina +√2/2cosa)
=√2(cosπ/4 sin +sinπ/4cosa)
=√2sin(a+π/4)
sina+cosa最大值为√2

思路：运用公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sina+cosa=√2(√2/2sina +√2/2cosa)
=√2(cosπ/4 sin +sinπ/4cosa)
=√2sin(a+π/4)

当a=π/2时，sina+cosa最大值为√2

sina+cosa=√2(√2/2sina +√2/2cosa)
=√2(cosπ/4 sin +sinπ/4cosa)
=√2sin(a+π/4)

所以当a+π/4=π/2，即a=π/4时
sina+cosa取得最大值为√2

辐助角公式:=2的平方根乘以sin(a+90¤)

根号下（1+1/2sin2α）