若△ABC三边长a、b、c满足关系3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2试说明△ABC为等边三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:12:25
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
又因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0,所以
(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
解得a=b=c
所以△ABC是等边三角形。
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
若△ABC三边长a、b、c满足关系3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2试说明△ABC为等边三角形
△ABC三边长为a,b,c满足条件2\b=1\a+1\c,则 b边所对角B
若△ABC的三边长A、B、C满足|A-8|+(B-2)∧2=0,C为偶数, A=——B=——C=——
△ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在.
设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状
若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为?
已知△ABC的三边长a,b,c,均为整数,且a和b满足(a-3)0.5+b2-4b+4=0,求△ABC中c边的长