八年级数学题、急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 16:17:45

从火车上下来甲乙两位乘客他们沿着一个方向到同一个地点去，甲乘客一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a走，另一半的时间以速度b走，则先到达目的地的是
A、甲 B、乙
C、同时到达 D、与路程有关
要详细解题过程！

甲的平均速度＝2s/(s/a + s/b)= 2ab/(a+b)
乙的平均速度＝(a+b)/2
4ab<=(a+b)^2
因此甲／乙 < 1
即乙的速度快，乙先到

D
要看谁先下来的

乙先到

A、B、C、D都不对。设路程为l，甲用的时间为x，乙用的时间为y,则有x=la/2+lb/2
l=ya/2+yb/2
联立二式可得：x/y=(a+b)^2/4ab>=1(当且仅当a=b时x/y=1)
所以正确答案应该是：如果a等于b，甲乙同时达到；如果a不等于b，乙先到达。