1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 04:45:46
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
先研究底数相同的那一部分和s1,
s1=(1+(n-1))*(n-1)/2n=(n-1)/2
于是整个式子可以化简为
s2=1/2+……+19/20=1/2+2/2+3/2+4/2+……+19/2
=190
19/20+1/20=1,分母是20的共9又1/2分母为19的共9,分母是18的共8又1/2,...
=(1/2)+(2/2)+(3/2)+(4/2)+(5/2)+...(18/2)+(19/2)=(190/2)=95
即是说1/3+2/3相当于3/2,1/5+2/5+3/5+4/5相当于4/2,...
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少