sinx+cos4x=0 这样的方程怎么解

将cos4x化成sin的形式再用和差化积公式做：
和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]

sinx=-cos4x
x与4x在第二和第四象限互余

sinx=-cos4x
4x=k∏/2+∏/2+x，k=0,1,2...
x=k∏/2+∏/6,k=0,1,2...