已知f(x)=lx2+2xl若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解.则b.c的大小关系为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 23:16:57
Ab>c Bb>=c与b<=c中至少有一个正确 Cb<c D不能判定
令f(x)=t,则 (f(x))^2 + bf(x) + c = t^2 + bt +c
f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解,指的是x有7个不同的答案,
但对于t而言只有2个实数解 t1、t2,不妨设t1>t2
观察函数f(x)=|x^2 + 2x|的图像,
发现要使对于 t1、t2,有不同的7个x与之对应,
那么直线 y=t1 、 y=t2 与 y=f(x)有且仅有7个交点,
考虑到t1>t2,
则有 t1 = 1 (此时直线 y=t1 和 y=f(x)有3个交点)
0<t2<1,(此时直线 y=t21 和 y=f(x)有4个交点)
根据韦达定理,对于方程 t^2 + bt +c = 0
有 t1 + t2 = -b ∴ 0> b >-2
t1 * t2 = c ∴ 1> c >0
由此判定 b > c
已知f(x)=lx2+2xl若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解.则b.c的大小关系为
已知f[f(x)]=f(x)
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
已知F(x)=x2+2 求 f(x+1)
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.
已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x).
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________