等腰RT三角形AB=AC，D为斜边BC的中点E、F为AB、AC上点，DE垂直DF，BE=12，CF=5求三角形DEF的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 13:45:40

A

E F

B D C

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F'

因为∠EDF=∠EDF'=90度
ED=ED
DF=DF'
所以△DEF≌△DEF'

因为∠B=∠C=45度
所以∠ABF'=90度
在Rt△EBF'中
BE=12
BF'=CF=5
所以EF'=13

又因为△DEF≌△DEF'
所以EF=EF'=13

设AB=AC=x
由AE^2+AF^2=EF^2可列方程
(x-12)^2+(a-5)^2=13^2
解得x=17
所以AE=5,AF=12

S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2
=42.25

等腰RT三角形AB=AC，D为斜边BC的中点E、F为AB、AC上点，DE垂直DF，BE=12，CF=5求三角形DEF的面积三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点, 等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为 D是RT三角形ABC的直角边BC的中点，从D向斜边AC引垂线，垂足为P，求证：AB^2=AP^2-CP^2 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? △ABC为等腰直角三角形 AB=AC D为斜边BC的中点 E、F为AB、AC边上的点且DE⊥DF 若BE=12 CF=5 求△DEF的面在等腰Rt三角形中,∠C=90°,D是斜边上AB上任意一点,AE 已知Rt三角形ABC的斜边AB=13,一条直角边AC=5,以直线BC为轴旋转一周得到一圆锥,则圆锥的表面积为多少 AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高。设AC=60，AB=45。求AD、BD、CD. 在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG