已知抛物线经过直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点,并经过点(2,5)求:

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 10:52:52

（1）抛物线的解析式
（2）抛物线的顶点坐标及对称轴
（3）当自变量X在什么范围内变化时，函数Y随X的增大而增大

(1)直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点分别是(1,0)(0,-3)

抛物线经过(2,5)(1,0)(0,-3)
设抛物线y=ax^2+bx+c
则
5=4a+2b+c
0=a+b+c
-3=c

解得:a=1,b=2,c=-3
y=x^2+2x-3

(2)
y=(x+1)^2-4
顶点坐标为(-1,-4)
对称轴为直线x=-1

(3)
因为对称轴为直线x=-1,抛物线开口向上
所以当x>-1时,函数Y随X的增大而增大

已知抛物线经过直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点,并经过点(2,5)求: 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m). 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式直线Y=—X+3与X轴，Y轴分别交于B，C两点，抛物线Y=—X2+bX+c经过点B和点C，点A是抛物线与X轴的另一个交点. 已知抛物线y=x的平方与直线y=3X+M交于点（2，n），问题在”补充说明”处已知抛物线y= -x^2+3上有关于直线x+y=0对称的相异两点A,B则｜AB｜等于已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2 已知一抛物线顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上，对称轴为坐标轴，求抛物线的标准方程已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1)。若抛物线上存在关于直线l对称的两点，求实数a的取值范围