关于一元二次方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:09:04
在一个边长为100m的正三角形运动场的周围种植花木，花木种植区域的宽度为Xm，使得种植面积为正三角形的运动场面积的一半，则所得到的方程为一元二次方程，一般形式是什么？ x x一般形式，并不重要，问题如何去列方程，说明理由。

去掉种植花木的面积
显然中间是个小一点的正三角形
内切圆半径r为原来的内切圆半径R-X
R=(50倍根号3)/3

小正三角形的面积是原正三角形面积的一半
即2*3r^2=3R^2

正三角形运动场的周围种植花木,花木种植区域的宽度为Xm,则种好后的花木成了一个更大的正三角形，它的边长=100+2√X

大正三角形的面积=花圃的面积+原运动场的面积
=3/2*原运动场的面积

1/2*√3（100+2√3X）*（100+2√3X）=3/2*1/2*100*100√3
3X^2+100√3X-1250=0