几何题:感谢大家回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:34:31
9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．

二楼乱来
还是我来,楼主按我说的做

解:连DM,BM

过M做AB平行线,交PC于L,连BL

则L为PC中点

因为ML平行PB

所以S△PBL=S△PBM=(1/2)S△PBC

因为BN=DN

所以S△PDM=S△PMB

又S△APM=S△PMC

S△ADM=S△DMC

则有S△PDC=S△PMC+S△DMC+S△PDM=S△APM+S△ADM+S△PDM=S△APD+(2)S△PDM=S△APD+S△PBC

所以S△PDC=(1/2)S□ABCD

这道题很简单的，我自己画出一个图，△PCD的面积就是CD的长乘以P点到CD的距离得到的结果再除以2，而整个四边行的面积也就是AB边乘以高除以2，和CD边乘以高除以2 ，所以答案就知道啦。

图？