一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数

设这个外角是X，边数是N

180*[N-2]+X=2500

N=2860/180-X/180

因为N是整数且：2860/180=15。。。。160

所以：X/180余数也是160，即X=160

N=2860/180-160/180=15

即多边形的边数是15，外角是160度

我这个是计算方法，括号里面的是理由
因为 多边形的内角和为180的倍数（因为四边形都可以 分成多个或一个三角形）
又 多边形的内角和加外角和等于2500
所以 2500/180=13。。。160
因而 多边形的外角为160度
因为 多边形内角和公式为(n-2)x180
所以 多边形的边数为13+2=15

n是指边数的意思

设这个外角是X，边数是N

180*[N-2]+X=2500

N=2860/180-X/180

因为N是整数且：2860/180=15。。。。160

所以：X/180余数也是160，即X=160

N=2860/180-160/180=15
我做过的