S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 17:33:30
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A+C=B/2
A+B+C=180
3B/2=180
B=120度
A+C=60度
S=acsinB/2=15√3
ac=60
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2+60
a+b+c=30
a+c=30-b
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=(30-b)^2
a^2+c^2=(30-b)^2-2ac=(30-b)^2-120
b^2=a^2+c^2+60=(30-b)^2-60
b^2=b^2-60b+900-60
b=14
a+c=30-b=16
ac=60
所以a和c是方程x^2-16x+60=0的两个跟
(x-6)(x-10)=0
x=6,x=10
所以a=6,b=14,c=10
或a=10,b=14,c=6
B=120度
S△ABC=1/2*sinB*a*c=15√3
a*c=60
余弦定理b^2=a^2+c^2-2cosB*a*c=a^2+c^2+60 a^2+c^2=b^2-60
a+b+c=30 (a+c)^2=(30-b)^2
a^2+c^2-2a*c=900-2b+b^2
b^2-60-120=900-2b+b^2 b=540>30 题出错了
在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3
S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长
在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19,求S△ABC=?
在△ABC 中,A=120度,b=2,SΔABC=根号3,求△ABC的周长。
a,b,c是△ABC 的三边,|a-b-1|+|a+b-7|=10c-c2-25,S△ABC=?
在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B =30度,S=2/3,求b
在△ABC中,若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度