如何解三角形问题?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 19:33:32
△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF饶点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF饶点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由。
(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°.
∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.
(2)成立.
理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°.
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.
即∠ACF=∠BCE. ∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.
有没图啊?好考抽象思维哦!!