数学题目高一的＾－＾在线等

已知f(x)=a^x,g(x)=-logb(x),且lga+lgb=0,a不等于1,b不等于1,则y=f(x)y=g(x)的图象（）
A．关于直线X＋Y＝0对称
B．关于X－Y＝0对称
C．关于Y轴对称
D．关于原点对称

lga+lgb=0==>ab=1

g(x)=-logb(x)=log(1/b)(1/x)=loga(x)

所以f(x)与g(x)互为反函数，所以图像关于y=x对称，选B.

已知定义域为R的函数f(x)满足：对任意实数a、b有f(a+b)=f(a)*f(b),且f(x)>o,若f(1)=1/2,则f(-2)＝？

f(1)=f(0)*f(1)=1/2 且f(x)>0,则f(0)=1
f(2)=f(1)*f(1)=1/4
f(2-2)=f(2)*f(-2)=f(0)=1
f(-2)=1/f(2)=1(1/4)=4

已知A属于（0，派／2），且函数Y＝（SINA）＾（X＾2－6X＋5）的最大值为16，求A

y=(sina)^(x^2-6x+5)=(1/sina)^(-x^2+6x-5)
=(1/sina)^(-(x-3)^2+4)

因为1/sina>=1.所以y=(1/sina)^(-(x-3)^2+4)在指数取最大值时时，y最大；而(-(x-3)^2+4)为最大为4，即有（1/sina)^4=16.
所以y取最大值时，有1/sina=2。

sina=1/2 ==>a=π/6

1、B
2、4
3、pi/6