（3X+4Y）的20次方展开式中系数最大的是第几项？

第n项系数为C(n,20)*3^n*4^(20-n)=K*(3/4)^n/(n!*(20-n)!)，(C为组合函数，K为常数)。从1/n!*(20-n)!看出以10为对称的凸函数，从(3/4)^n看出是递减函数，所以系数最大的项一定小于11，10：s=(3/4)^10/(10!*10!)；9：s*(4/3)*(10/11)=s*40/33；8：(s*40/33)*(4/3)*(10*9/11/12)=(s*40/33)*(120/132)；
从中看出当n=9时系数最大，即系数最大的是第10项。