UC知道几条数学题目,急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:01:27
一.有10个乒乓球选手进行单循环赛(没两人间均比赛一场),用x1y1顺次表示第一号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第二号选手胜与负的场数....用x10,y10,表示第十号选手胜与负的场数,则必有x1的平方+x2的平方+....+x10=y2的平方+y2的平方+...+y10的平方,你能说明其中的原因吗?
二.观察下类各市
1*2*3*4+1=5的平方
2*3*4*5+1=11的平方
3*4*5*6+1=19的平方...
请写出一个具有普遍性的结论,并说明理由
三.已知(2008-a)(2006-a)=1000.请你猜想(2008-a)的平方+(2006-a)的平方的值是多少?
知道一条就说一条,谢谢了!
二.观察下类各市
1*2*3*4+1=5的平方
2*3*4*5+1=11的平方
3*4*5*6+1=19的平方...
请写出一个具有普遍性的结论,并说明理由
三.已知(2008-a)(2006-a)=1000.请你猜想(2008-a)的平方+(2006-a)的平方的值是多少?
知道一条就说一条,谢谢了!
一、 x1^2+x2^2+…＋x10^2-(y1^2+y2^2+…+y10^2)
=(x1^2-y1^2)+(x2^2-y2^2)+...+(x10^2-y10^2)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+...+(x10+y10)(x10-y10)
=10(x1-y1)+10(x2-y2)+...+10(x10-y10)
=10((x1+x2+...+x10)-(y1+y2+...+y1))
(全部选手的所有胜场之和与所有负场之和相等)
=10*0
=0
所以x1^2+x2^2+…＋x10^2=y1^2+y2^2+…+y10^2.
三、2004
三，
(2008-a)^2+(2006-a)^2=[(2008-a)-(2006-a)]^2+2(2008-a)(2006-a)=2004
2、n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+3)+1