数学题 要详细步骤 做完保证追加200

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:24:22
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在Y轴的正半轴上 OA=5 OC=41.入图将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处 求点D的坐标2.在1中 设BD与CE的交点为P 若点P，B在抛物线y=x2+bx+c上 求 b,c值3.若将纸片沿直线l对折 点B落在坐标轴上的点F处 l与BF的交点为Q 若点Q在2的抛物线上 求l的解析式 要详细步骤图片见

1、CD=CB=5 勾股定理，OD=3 ，D点坐标为（3，0）
2、过P作PM垂直于X轴交X轴于M，因为对折BP=PD 所以PM=BA/2=2,DF=AD/2=(5-3)/2=1 所以OD=4 P点坐标（4，2）
B点坐标（5，4）
代入y=x2+bx+c得到：
2=16+4b+c
4=25+5b+c
b=-7
c=14
3、设kx-y+a=0，则F坐标为（f，0），因为B（5，4）与F点关于该直线对称，则：
4/（5-f）=-1/k 斜率之积为-1
|5k-4+a|/(1+k^2)=|fk+a|/(1+k^2) 到直线距离相等
所以 k=1 f=9（F在A右侧）
k=-1 f=1（F在A左侧）
Q在抛物线y=x2-7x+14上 （若F在A右边，则Q点低于抛物线最低点，画图就知道了）
所以k=-1 f=1
Q点坐标（（f+（5-f）/2），2）即（3，2）代入直线，
-1*3-2+a=0
a=5
所以直线解析式为y=-x+5