一个凸多边形,最小角是100度，最大角是140度，其他角成等差数列，问这是几边形？

设边数为n
则多边形的内角和为180（n-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*n/2=120n
所以，120n=180（n-2)
n=6

最小角是100°，最大角是140°，其余角都以相同数递增，介于这两个之间，那么可以知道这些角的平均数是（100°+140°）/2＝120°，
再根据多边形内角和是180°的倍数，即，m×120°＝（n-2）×180°，
m，n都要是整数
当m取3时，n＝4，四边形内角平均数为90°，不成立
当m取6时，n＝6，这是个六边形，六个角分别为100°，115°，120°，125°，130°，135°，140°。成立。

(n-2)*180=100*n+(140-100)/(n-1)*(n*(n-1)/2)
，解得n=6