定点A（-1，0）B（1，0）动点M满足向量AM乘向量BM等于点M到点C（0，1）距离平方的k倍

设M（x，y）
向量AM=（x+1，y） 向量BM=（x-1，y）
点M到点C（0，1）距离平方为：x^2+(y-1)^2
向量AM乘向量BM:(x+1)(x-1)+y^2 = x^2-1+y^2
x^2-1+y^2=k*[x^2+(y-1)^2]
(k-1)x^2+(k-1)y^2+k-2ky+1=0
当k=1时，y=1 是一条直线
当k不等于1时，x^2+[y-k/(k-1)]^2=1/[(k-1)^2],
该曲线是以(0,k/(k-1))为圆心，以1/(k-1)为半径的圆