一些关于求值域的数学题

1。当x>0时，2x+3/x-1>=2*Sqrt(2x*3/x)-1=2*Sqrt(6)-1
当x<0时，2x+3/x-1=-(-2*x--3/x)-1<=-2*Sqrt((-2x)*(-3/x))-1=-2*Sqrt(6)-1
所以值域为(-Inf,-2*Sqrt(6)-1]和[2*Sqrt(6)-1,+Inf)
2。y=x^2-4*x+1=(x-2)^2-3,所以y>=-3,即值域为[-3,+Inf)
3。y=x^2-1/x^2+1，明显值域为(-Inf,1)和(1,+Inf)
4。y=2*x+Sqrt(2*x-1),使2*x-1>=0,即x>1/2,则y>=1，值域为[1,+Inf)
5。y=Sqrt(x^2+4*x+7)=Sqrt((x+2)^2+3)>=Sqrt(3),值域为[Sqrt(3),+Inf)
6。y=5/(2*x^2-4*x+3)=5/2*1/((x-1)^2+1/2)<=5,值域为(-Inf,5]
7。y=x^2-5*x-6=(x-5/2)^2-49/4,由于(x在-1和3之间），min(y)=-49/4,max(y)= 0，所以值域为[-49/4,0]
8。y=Abs(x+2)+Abs(x-5),
x<=-2时,有y=-x-2+(5-x)=-2*x+3,(y>=3)
-2<x<5时，有y=x+2+(x-5)=3, (y=3)
x<=5时，有y=x+2+(x-5)=2*x-3, (y>=3)
所以值域为[3，+Inf）
9。 y=(4*x^2-12*x+5)/(x^2-3*x+2)=4-3/((x-1)*(x-2))=4-3*(1/(x-2)-1/(x-1))
当x<1时,y<4
当x>2时,y<4
当1<x<2时，y>=16, (当x=3/2时取得等号)
所以值域为（-Inf,4）和[16,+Inf)

1.2x+3/x-1>=2√(2x*3/x)-1=2√6-1,2x+3/x-1<=-2√(2