UC知道数学问题(高一)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:35:05
1.
已知a，B属于[3/4π,π,] SIN(a+b)=-3/5,SIN[B-(π/4)]=12/13,则COS[a+(π /4)]=?
2.函数y=1/2 sin2X+4sin^2,X属于R的值域是?
每道题都要详细过程,说明原因!谢谢合作!
已知a，B属于[3/4π,π,] SIN(a+b)=-3/5,SIN[B-(π/4)]=12/13,则COS[a+(π /4)]=?
2.函数y=1/2 sin2X+4sin^2,X属于R的值域是?
每道题都要详细过程,说明原因!谢谢合作!
α,β∈[3/4π,π,], α+β∈[3/2π,2π,]
,β-(π/4)∈[1/2π,3/4π,],
SIN(α+β)=-3/5,SIN[β-(π/4)]=12/13
cos(α+β)=4/5,cos[β-(π/4)]=-5/13
COS[α+(π /4)]=cos[(α+β)-(β-(π/4))]=
=cos(α+β)*cos[β-(π/4)]+sin(α+β)sin[β-(π/4)]
=-(4/5)*(5/13)-(3/5)*(12/13)=-56/65
(2)y=1/2 sin2X+4sin^2
=1/2 sin2X+2(1-cos2x)
=1/2 sin2X-2cos2x+2
=√17/2(sin2x-a)+2
值域是[-√17/2+2，√17/2+2]
2