一道奥数题，急急急！！！！！！（一定要用不定方程）

解:设有X名男教师,Y名女教师
根据题意得方程
13X+10Y=216
Y<=216/10 Y<=21
同理,X<=216/13 X<=16
Y=(216-13X)/10
分离整系数,得 Y=21-X+(6-3X)/10
已知X,Y均为整数(不需要解释了吧)
则(6-3X)可以被10整除
可知X能够取2,12,22...... 但符合上文X取值的只有2和12
则原方程有两组解:
X=2 Y=19 或 X=12 Y=6
提取Y,则女教师有19人或6人
两组解都符合"三名老师带一名班干部(加和能被3整除)"
注:不定方程需要通过各种方式消元最后利用非负或整数等特性进行解答.
数学本来就是一个很严密的东西,没得大概的.
如果你有兴趣,我可以出一道不定方程.
已知X、Y、Z都是正整数，有方程
2X+Y+4Z=21 X+3Y+2Z=23 求X、Y和Z
答案是X=2 Y=5 Z=3 自己核对

13x+10y=216
满足这个方程的解有：x=2,y=19;x=12,y=6两组。
因为有三分之一的教师个带一名班干部，所以
x=12,y=6.

解：设女教师X人，男教师Y人。
则列出方程：
13Y+10X=216 (1)
根据有三分之一的教师个带一名班干部则可以知道
教师的总数能被3整除
则：
X+Y=3n (2) (n为整数。X，Y均为整数)
联合（1）（2）
令X=1，求出Y
X=2, Y=?
......
.......
依次试试。。。。
最终求出结果
结果可能不只一个
.........

你的“有三分之一的教师个带一名班干部”和题目主题有什么关系？？你的这个题目，只要男教师种树尾数逢6就可以了，比如，男教师2名，女教师19名。。

女教师为19人，或是6人

13x+10y=2