求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 13:52:12
设z=a+bi,那么z+4/z=(a+bi)+4(a-bi)/(a^2+b^2)
所以,b=4b/(a^2+b^2),
如果b=0,那么|Z-2|=|a-2|=2,得到a=4(a=0不符合条件),
如果b≠0,那么a^2+b^2=4,
|Z-2|=2,所以|a+(b-2)i|=2,因此(a-2)^2+b^2=4,再由于前面得到的a^2+b^2=4,于是有-4a=-4,于是a=1,b=√3或者b=-√3
因此,满足条件的复数有3个,4,1+√3,1-√3
求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2
Z为虚数,W=Z+16/Z -2<W<4 求(1)Z模的值和Z的取值范围(2)U=4-Z/4+Z求证Z为纯虚数
设虚数z^5=1,z+z^2+z^3+z^4+z^5=_
设z是虚数,w=z+1/z是实数,
已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证:(z-1)/(z+1)是纯虚数
虚数z满足z^3=8,z^3+z^2+2z+2=
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数
若x:y:z=2:4:6,求x+3y-z/x-3y-z的值。
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?