在平行四边形中，P为AB上的点，且PD和PC分别平分∠ADC和∠BCD，PQ平行AD，交DC于点Q......

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 11:40:21

（1）求证DP垂直PC
（2）若AD=5，PC=8，求DC的长及三角形DPC的面积。

(1)∠ADC+∠BCD=180度
因为PD和PC分别平分∠ADC和∠BCD
所以∠PDC+∠PCD=90度
所以∠DPC=180度-(∠PDC+∠PCD)=90度
所以DP垂直PC

(2)角APD=角PDC(内错角相等）
所以角APD=角ADP，
所以AP=AD=5
作AM垂直DP交DP于M
则M是DP中点（等腰三角形三线合一）
三角形ADM相似于三角形CDP
则PC:AM=CD:AD=DP:DM=2:1
所以CD=2AD=10
所以DP=6（勾股定理）
所以三角形DPC的面积=1/2*6*8=24

(1)∵∠ADP=∠PDC ∠BCP=∠PCD
且∵AB平行于DC
∴∠ADP=∠PDC=∠APD ∠BCP=∠PCD=∠BPC
∵AD平行于BC
∴2∠ADP+2∠BCP=180度
∴∠APD+∠BPC=180/2=90
∴∠DPC=180-90=90

在平行四边形中，P为AB上的点，且PD和PC分别平分∠ADC和∠BCD，PQ平行AD，交DC于点Q...... 在平行四边形中，P为AB上的点，且PD和PC分别平分∠ADC和∠BCD，PQ平行AD，交DC于点Q。求证DP垂直PC 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 在三角形ABC中，BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____. 半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3，点P在弧AB上运动，过在直角梯形ABCD中,AB平行BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果AB上的点P,使PAD为顶点的三角形和以PBC为顶点的三角形相似已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。在半径为1的圆中,角AOB=60,C是AB的中点,P是OB上的一动点在平行四边形ABCD中，P为BC上任一点，连接OP交AB延长线于Q，证；BC/BP-AB/BQ=1