三角函数 sinβ=sin(2α+β)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:27:13
已知α,β均为锐角,α+β≠90度,且满足sinβ=sin(2α+β).
(1)证明tan(α+β)=2tanα
(2)证明tanβ≤(2^2)/4.并求等号成立时tanα,tanβ的值.

最关键是第一问
回答great追加分数
在线等
黄烈焰同仁:where has 3?????????

难道题目真的少了个3??????
MY GOD!!!!!!!

龙王两马一说,我觉得貌似题目很有问题

1 设m=α+β,则3sin(m-α)=sin(m+α),两边同时展开，可得3sinmcosα-3cosmsinα=sinmcosα+cosmsinα,即2sinmcosα=4cosmsinα,则有sinm/cosm=4sinα/2cosα,即tanm=2tanα,即tan(α+β)=2tanα,得证。

解不出来，我很郁闷。题目对不对哦

题有问题吧,α,β∈(0°,90°),2α+β∈(0°,270°),sinβ=sin(2α+β)>0
所以2α+β∈(0°,180°),又2α+β>β,只能2α+β=180°-β,既α+β=90°,题目又α+β≠90°,矛盾啊