若x-2/(x-1)的值为负数，则x的值为？

一组：x-1<0
x-2>0

二组：x-1>0
x-2<0
分成2组来解

(x-2)/(x-1)<0
<1>
x-2>0且x-1<0
无解
<2>x-2<0且x-1>0
1<x<2

把除法先变成乘法，(x-1)(x-2)<0
接的x-1<0 x-2>0
或
x-1>0 x-2<0
其中x不等于1

x-2/x-1小于零等价于(x-2)(x-1)小于零。用数轴穿根法得：1<x<2。用手机上网答的，不能给出详细步骤。看我辛苦给个最佳吧！我需要分阿！