一道数学题,在线等!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:38:59
一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售. 已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出的食品可以按每千克3元的价格退还给食品厂. 根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有12天每天可以售出这种食品100千克，有18天每天只能售出60千克. 食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少?

每天100千克，最大利润7680元/月

用分段函数解

设每天进货x千克，利润y元
1、x<=60时
y=(9-5)x*30=120x
当x=60时，y=7200取得最大值

2、60<x<=100时
y=4x*12+[4*60-2*(x-60)]*18=6480+12x
当x=100时，y=7680最大

3、x>=100时
y=[4*100-2(x-100)]*12+[4*60-2*(x-60)]*18
=13680-60x < 7680

所以当x=100时，y＝7680 取得最大值