若（X+Y）的平方=36，（X-Y）的平方=16，求XY与X的平方+Y的平方的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 07:10:07

（X+Y）^2 = X^2+2XY+Y^2 = 36 (A)
（X+Y）^2 = X^2-2XY+Y^2 = 16 (B)
(A)-(B)得4XY=20
则XY=5 (C)

将(C)的值代入(A)得
X^2+2*5+Y^2 = 36
X^2+Y^2 = 36-10
则X^2+Y^2 = 26

X^2+2XY+Y^2=36
X^2-2XY+Y^2=16
用1式减2式得
4XY=20
XY=5

由题可知：
X+Y=6，X-Y=4,所以得X=5,Y=1.
XY=5,X^2+Y^2 = 26.
解毕。

XY=5
x2+y2=26