高中数学－－小题，在线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 04:59:18

满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是什么？

令z=x+yi
|x+(y-1)i|=|3+4i|
x^2+(y-1)^2=3^2+4^2
即：x^2+(y-1)^2=25
以(0,1)为圆心，5为半径的圆

设z=x+yi
x^2+(y-1)^2=5
以(0,1)为圆心，半径为根号5的圆

到(0,1)点距离是5的点的轨迹，是个圆。
方程x^2+(y-1)^2=25